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【LeetCode(Java) - 1246】删除回文子数组
阅读量:60 次
发布时间:2019-02-25

本文共 1392 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

解决方案

问题分析

我们需要找到删除数组中所有回文子数组所需的最少操作次数。每次操作可以删除一个回文子数组。目标是通过最优的操作顺序,减少删除次数。

解决思路

  • 定义状态:设 dp[l][r] 表示删除数组 arr 从索引 lr 的子数组所需的最少操作次数。
  • 基本情况
    • 长度为0:返回0。
    • 长度为1:返回1。
    • 长度为2:如果两个元素相等,返回1;否则返回2。
  • 递归关系
    • 如果 arr[l] == arr[r],则 dp[l][r] = dp[l+1][r-1]
    • 否则,遍历 k(从 lr-1),计算 dp[l][k] + dp[k+1][r],取最小值。
  • 解决代码

    class Solution {    public int minimumMoves(int[] arr) {        int len = arr.length;        if (len == 0) return 0;        if (len == 1) return 1;        if (len == 2) return arr[0] == arr[1] ? 1 : 2;        int[][] dp = new int[len][len];        for (int i = 0; i < len; i++) {            dp[i][i] = 1;        }        for (int r = 1; r < len; r++) {            for (int l = r - 1; l >= 0; l--) {                if (l == r - 1) {                    dp[l][r] = arr[l] == arr[r] ? 1 : 2;                    continue;                }                int min = Integer.MAX_VALUE;                if (arr[l] == arr[r]) {                    min = dp[l + 1][r - 1];                }                for (int k = l; k < r; k++) {                    min = Math.min(min, dp[l][k] + dp[k + 1][r]);                }                dp[l][r] = min;            }        }        return dp[0][len - 1];    }}

    代码解释

  • 初始化:创建一个2D数组 dp,用于存储子数组的最少删除次数。
  • 基本情况处理:长度为1的子数组需要一次删除。
  • 填充dp表
    • 对于长度为2的子数组,直接比较元素是否相等。
    • 对于更长的子数组,检查两端是否相等,然后遍历中间所有可能的分割点,找到最小的删除次数。
  • 返回结果:整个数组的最少删除次数即为 dp[0][len-1]
  • 该解法通过动态规划高效解决问题,确保覆盖所有可能的子数组情况,保证最优解的正确性。

    转载地址:http://rlu.baihongyu.com/

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